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Question de maths: PGCD, PPCM...? Est-ce que quelqu'un aurait des problèmes qui utilisent le PGCD et le PPCM?
Des liens please!
Faut que je comprenne l'utilisation des 2.
Bonjour, voici quelques exercices utilisant le PGCD ou le PPCM.
1)Un rectangle mesure 126m x 132m. On veut planter tout autour des piquets espacés d'un nombre entier de mètres. Quelle est la solution la plus économique ?
2)Trois phares émettent simultanément à 23h, l'un un signal rouge toutes le 15s, l'autre un signal blanc toutes les 25s, le dernier un signal vert toutes les 40s. A quelle heure l'émission sera-t-elle à nouveau simultanée ? Au bout de combien de temps le phénomène se reproduira-t-il ? L'émission sera-t-elle simultanée à minuit ?
3) Dans l'édition, les livres sont formés de cahiers. Deux romans ont respectivement 288 et 736 pages. De combien de cahiers sont-ils formés sachant qu'un cahier a plus de 20 pages ?
4)On dispose d'une caisse de 80cm de longueur, 60cm de largeur et de 40cm de hauteur. On désire y ranger des objets cubiques ayant des arêtes en nombres entiers de cm. Quelle est l'arête du cube le plus grand ? Quelles sont les autres possibilités ? Combien d'objets pourra-t-on ranger à chaque fois ?
5)Des poteaux téléphoniques étaient plantés le long d'une route sur une ligne droite, régulièrement espacés d'un nombre entier de mètres.
Après une tempête, il n'en reste plus que trois : le premier, le dernier et un autre situé entre les deux, à 345m du premier et 184m du dernier. Un technicien arrivé sur les lieux estime le nombre de poteaux tombés à plus de 10 mais moins de 100 ! Combien de poteaux sont-ils tombés ?
6)Un philatéliste possède 17 017 timbres français et 1 183 timbres étrangers. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, comportant le même nombre de timbres français et le même nombre de timbres étrangers. Calculer le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser et dans ce cas, le nombre de timbres de chaque sorte par lot.
7)Dans un club sportif qui compte une centaine de membres, si l'on forme des équipes de basket (5 joueurs), des équipes de handball (7 joueurs), des équipes de rugby (15 joueurs) il reste toujours 2 personnes. Combien ce club comporte-t-il de membres ?
8)Une piscine rectangulaire mesure 3,36m par 7,80m et a une profondeur de 1,44m. On désire la carreler avec des carreaux carrés tous identiques.
Le carreleur ne veut pas faire de découpes de carreaux et préfère les grands carreaux, car ils sont plus faciles à poser. Son fournisseur a toutes les tailles de carreaux en nombre entier de centimètres.
a)Quelle taille de carreaux doit-il commander ?
b)Son fournisseur vend les carreaux par lot de 100. Combien de lots doit-il commander ?
9)La montre de Jean sonne toutes les 6 heures et celle de Pierre , toutes les 14 heures. Elles ont sonné ensemble le 9 octobre à 17h 30. A quelle heure et à quelle date sonneront-elles ensemble de nouveau ?
10)On veut partager en coupons d'égale longueur quatre pièces d'étoffe mesurant respectivement 17,50 m, 28 m, 31,50 m et 42 mètres. Trouver la plus grande longueur possible pour chaque coupon et le nombre total de ces coupons.
11)Un employé spécialisé a touché pour trois semaines consécutives : 462?, 528? et 594?. Trouver son salaire horaire sachant que c'est un nombre entier d'euros compris entre 60 et 90?. Trouver le nombre d'heures de travail effectuées chaque semaine dans cette entreprise.
12) Deux règles égales de 504mm de longueur sont graduées l'une en 72 parties, l'autre en 126 parties. On fait coïncider leurs extrémités. Déterminer les traits de division qui coïncident.
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